1

প্রশ্ন

কোনো কিছু ব্যাখ্যার জন্য যে আনুষ্ঠানিক চিন্তা ধারা তাকে বলে-

ক স্বীকার্য

খ তত্ত্ব

গ অনুকল্প

ঘ সূত্র

ব্যাখ্যা দেখুন

ব্যাখ্যা বৈজ্ঞানিক পদ্ধতিতে কোনো ঘটনা বা বিষয়কে সুশৃঙ্খলভাবে ব্যাখ্যা করার জন্য পরীক্ষা-নিরীক্ষা ও প্রমাণের ভিত্তিতে প্রতিষ্ঠিত আনুষ্ঠানিক চিন্তাধারাই হলো তত্ত্ব বা Theory। [ বি.দ্র:] ইসহাক স্যারের বইয়ে এই প্রশ্নের উত্তর (c) দেওয়া। কিন্তু তপন স্যারের বইয়ে সঠিক উত্তর (b) দেওয়া রয়েছে।

2

প্রশ্ন

সাধারণভাবে কোনো নির্দিষ্ট শর্তে সব সময় কী ঘটবে তার বর্ণনাকে কী বলে?

ক নীতি

খ সূত্র

গ ধারণা

ঘ অনুকল্প

ব্যাখ্যা দেখুন

ব্যাখ্যা একটি নির্দিষ্ট শর্তের অধীনে প্রকৃতিতে সবসময় কী ঘটবে, তার গাণিতিক বা বর্ণনামূলক রূপই হলো সূত্র (Law)। যেমন- নিউটনের গতির সূত্র। [বি.দ্র:] ইসহাক স্যারের বইয়ে এই প্রশ্নের উত্তর (a) দেওয়া। কিন্তু তপন স্যারের বইয়ে সঠিক উত্তর (b) দেওয়া রয়েছে।

3

প্রশ্ন

গাণিতিক বা যৌক্তিক বিবৃতি যা ভৌত আচরণসমূহের প্রায়োগিক পর্যবেক্ষণের মাধ্যমে গঠিত হয়-

ক তত্ত্ব

খ নীতি

গ সূত্র

ঘ অনুকল্প

ব্যাখ্যা দেখুন

ব্যাখ্যা বিজ্ঞানে নীতি (Principle) বলতে এমন যৌক্তিক বিবৃতিকে বোঝায় যা বিভিন্ন ভৌত আচরণের প্রায়োগিক পর্যবেক্ষণ থেকে গঠিত এবং যা অন্যান্য বৈজ্ঞানিক সূত্র প্রতিষ্ঠায় ভিত্তি হিসেবে কাজ করে।

4

প্রশ্ন

পরীক্ষিত, সর্বজনস্বীকৃত, সব ক্ষেত্রে প্রযোজ্য হতে হয়-

ক স্বীকার্য

খ সূত্র

গ তত্ত্ব

ঘ ধারণা

ব্যাখ্যা দেখুন

ব্যাখ্যা সূত্র (Law) হলো প্রকৃতির এমন একটি নিয়ম যা নির্দিষ্ট শর্তে সর্বদা এবং সব ক্ষেত্রে একই ফলাফল দেয় এবং এটি পরীক্ষিত ও সর্বজনস্বীকৃত সত্য।

5

প্রশ্ন

"দুটি রেখা আলাদাভাবে তৃতীয় একটি রেখার সমান হলে প্রথমোক্ত রেখাদ্বয় পরস্পর সমান।" এটি কীসের অন্তর্গত-

ক অনুকল্প

খ তত্ত্ব

গ সূত্র

ঘ স্বীকার্য

ব্যাখ্যা দেখুন

ব্যাখ্যা এটি জ্যামিতির একটি স্বতঃসিদ্ধ বা স্বীকার্য (Postulate), যা প্রমাণের প্রয়োজন ছাড়াই পরম সত্য বলে মেনে নেওয়া হয়।

6

প্রশ্ন

বৈজ্ঞানিক ঘটনার অনুমিত ব্যাখ্যা যা এখনো প্রমাণিত হয়নি-

ক তত্ত্ব

খ ধারণা

গ অনুকল্প

ঘ নীতি

ব্যাখ্যা দেখুন

ব্যাখ্যা অনুকল্প (Hypothesis) হলো ঘটনার প্রাথমিক অনুমান, যা সত্য হতে পারে আবার নাও হতে পারে, কারণ এটি তখনও পরীক্ষা দ্বারা সম্পূর্ণভাবে প্রমাণিত নয়।

7

প্রশ্ন

প্রকৃতিকে সবচেয়ে সার্থকভাবে ব্যাখ্যা করা যায় কোনটি দ্বারা?

ক Law

খ Posltulate

গ Theory

ঘ Hypothesis

ব্যাখ্যা দেখুন

ব্যাখ্যা তত্ত্ব (Theory) হলো প্রমাণিত অনুকল্প যা দ্বারা প্রকৃতির বিভিন্ন ঘটনাকে বিস্তারিত, বিস্তৃত এবং সবচেয়ে সার্থকভাবে ব্যাখ্যা করা যায়।

8

প্রশ্ন

গ্যাসের অণুসমূহের গতি সম্পর্কে কিছু ধারণাকে সত্য হিসেবে ধরে নিয়ে গ্যাসের আচরণ ব্যাখ্যা করা-

ক স্বীকার্য

খ নীতি

গ সূত্র

ঘ অনুকল্প

ব্যাখ্যা দেখুন

ব্যাখ্যা বিনা প্রমাণে কোনো কিছুকে সত্য বলে ধরে নেওয়াকে স্বীকার্য (Postulate) বলে। গ্যাসের গতিতত্ত্বে অণুগুলোর গতি সম্পর্কে এরকম কিছু প্রাথমিক শর্ত বা স্বীকার্য ধরে নেওয়া হয়েছে।

9

প্রশ্ন

প্রাকৃতিক সত্য সুস্পষ্টভাবে প্রমাণ করা যায় কোনটি দ্বারা?

ক Concept

খ Theory

গ Principle

ঘ Postulate

ব্যাখ্যা দেখুন

ব্যাখ্যা প্রকৃতির সাধারণ সত্যগুলো নীতির (Principle) সাহায্যে সুস্পষ্টভাবে তুলে ধরা যায়। নীতি হলো প্রাকৃতিক সত্যের এমন একটি আদর্শ রূপ যা দিয়ে অন্যান্য ঘটনা বিচার করা হয়।

10

প্রশ্ন

কোনটি পর্যবেক্ষিত ঘটনার প্রাথমিক ব্যাখ্যা প্রদান করে?

ক ধারণা

খ অনুকল্প

গ তত্ত্ব

ঘ সূত্র

ব্যাখ্যা দেখুন

ব্যাখ্যা কোনো বৈজ্ঞানিক ঘটনা পর্যবেক্ষণের পর তার কারণ হিসেবে প্রাথমিকভাবে যে অনুমান বা সাময়িক ব্যাখ্যা দেওয়া হয়, তাকে অনুকল্প (Hypothesis) বলে।

11

প্রশ্ন

কোনটি সত্য?

ক সকল অনুকল্প তত্ত্ব নয়

খ সকল অনুকল্প সূত্র

গ সকল সূত্র অনুকল্প নয়

ঘ সকল তত্ত্ব অনুকল্প নয়

ব্যাখ্যা দেখুন

ব্যাখ্যা যেকোনো প্রাথমিক অনুমানই অনুকল্প। কিন্তু অনুকল্প তখনই তত্ত্ব হয় যখন তা প্রমাণিত হয়। তাই প্রমাণিত না হলে অনুকল্প তত্ত্ব হতে পারে গঠন, অর্থাৎ সকল অনুকল্প তত্ত্ব নয়।

12

প্রশ্ন

"তাপ এক প্রকার শক্তি" -এটি একটি-

ক নীতি

খ অনুকল্প

গ ধারণা

ঘ তত্ত্ব

ব্যাখ্যা দেখুন

ব্যাখ্যা তাপ যে কাজ করার সামর্থ্য রাখে এবং এটি যে শক্তির একটি রূপ, এই প্রাথমিক বোধগম্যতা বা উপলব্ধিই হলো একটি বৈজ্ঞানিক ধারণা (Concept)।

13

প্রশ্ন

স্বীকার্য কী?

ক গাণিতিক যুক্তি

খ তত্ত্বের ভিত্তি প্রদানকারী

গ বৈজ্ঞানিক পরীক্ষায় প্রমাণিত

ঘ পরীক্ষণের সার-সংক্ষেপ

ব্যাখ্যা দেখুন

ব্যাখ্যা যেসব বিবৃতিকে বিনা প্রমাণে সত্য বলে ধরে নেওয়া হয় এবং যেগুলো অন্যান্য তত্ত্ব বা গাণিতিক প্রমাণের ভিত্তি হিসেবে কাজ করে, তাদের স্বীকার্য (Postulate) বলে।

14

প্রশ্ন

সনাতনী বলবিদ্যায় কোন দুটিকে ধ্রুব ধরা হয়?

ক স্থান ও কাল

খ স্থান ও দ্রুতি

গ দ্রুতি ও কাল

ঘ স্থান ও ত্বরণ

ব্যাখ্যা দেখুন

ব্যাখ্যা নিউটনীয় বা সনাতনী বলবিদ্যায় (Classical Mechanics) স্থান (Space), কাল (Time) এবং ভর (Mass)-কে পরম বা ধ্রুব ধরা হয়। আইনস্টাইনের আপেক্ষিকতা তত্ত্বে এসে এগুলোকে আপেক্ষিক প্রমাণ করা হয়।

15

প্রশ্ন

কোনো কিছু সম্পর্কে সঠিক উপলব্ধি বা বোধগম্যতাকে কী বলে?

ক ধারণা

খ সূত্র

গ নীতি

ঘ তত্ত্ব

ব্যাখ্যা দেখুন

ব্যাখ্যা কোনো বৈজ্ঞানিক বিষয় সম্পর্কে আমাদের মনের যে প্রতিচ্ছবি বা সঠিক উপলব্ধি তৈরি হয়, তাকেই ধারণা বা Concept বলে।

16

প্রশ্ন

পদার্থবিজ্ঞানের ভিত্তির সাধারণ সূত্রগুলোকে কী বলা হয়?

ক নীতি

খ ধারণা

গ অনুমিতি

ঘ স্বীকার্য

ব্যাখ্যা দেখুন

ব্যাখ্যা বিজ্ঞানের যেসব সাধারণ সূত্র বা প্রাকৃতিক সত্য অসংখ্য ঘটনাকে ব্যাখ্যা করতে পারে এবং যার সাহায্যে অন্যান্য বিষয় প্রমাণের ভিত্তি তৈরি হয়, তাদের নীতি বা Principle বলে।

17

প্রশ্ন

পরীক্ষা দ্বারা প্রমাণিত অনুকল্পকে বলে-

ক নীতি

খ স্বীকার্য

গ সূত্র

ঘ তত্ত্ব

ব্যাখ্যা দেখুন

ব্যাখ্যা কোনো ঘটনা পর্যবেক্ষণের পর তার কারণ হিসেবে যে প্রাথমিক অনুমান করা হয় তাকে অনুকল্প (Hypothesis) বলে। এই অনুকল্প যখন দীর্ঘ পরীক্ষা-নিরীক্ষা দ্বারা প্রমাণিত হয় এবং বিজ্ঞানীরা তা গ্রহণ করেন, তখন তা তত্ত্বে (Theory) পরিণত হয়।

18

প্রশ্ন

একটি আদর্শ বা যুক্তিপূর্ণ আচরণ ভিত্তি যার সাপেক্ষে অন্যান্য বিষয় তুলনা, বিচার বিশ্লেষণ ও পরিমাপ করা হয় তাকে কী বলে?

ক সূত্র

খ নীতি

গ অনুকল্প

ঘ স্বীকার্য

ব্যাখ্যা দেখুন

ব্যাখ্যা বিজ্ঞানের যেসব সাধারণ সূত্র বা প্রাকৃতিক সত্য রয়েছে তাকে নীতি (Principle) বলে। এটি এমন একটি আদর্শ বা যুক্তিপূর্ণ আচরণ যার সাপেক্ষে অন্যান্য বিষয়ের তুলনা বা বিশ্লেষণ করা হয়।

19

প্রশ্ন

তত্ত্ব কী বিষয়ের উপর ভিত্তি করে গড়ে উঠে?

ক নীতি

খ অনুকল্প

গ অনুমিতি

ঘ পদ্ধতি

ব্যাখ্যা দেখুন

ব্যাখ্যা কোনো ঘটনা পর্যবেক্ষণের পর তার কারণ হিসেবে প্রাথমিকভাবে যে অনুমিত সিদ্ধান্ত নেওয়া হয় তাকে অনুকল্প (Hypothesis) বলে। এই অনুকল্প যখন দীর্ঘ পরীক্ষা-নিরীক্ষা দ্বারা প্রমাণিত হয়, তখন তা তত্ত্বে (Theory) পরিণত হয়। অর্থাৎ, তত্ত্ব অনুকল্পের উপর ভিত্তি করেই গড়ে ওঠে।

20

প্রশ্ন

স্বতঃসিদ্ধ বা স্বীকার্য কী?

ক গাণিতিক যুক্তি

খ কোনো ধারণা বা তত্ত্ব

গ বৈজ্ঞানিক পরীক্ষায় প্রমাণিত

ঘ পরীক্ষণের সার-সংক্ষেপ

ব্যাখ্যা দেখুন

ব্যাখ্যা স্বতঃসিদ্ধ বা স্বীকার্য হলো এমন কোনো প্রাথমিক ধারণা বা তত্ত্ব, যা প্রমাণের প্রয়োজন ছাড়াই সত্য বলে মেনে নেওয়া হয় এবং যা অন্যান্য বিষয় প্রমাণের ভিত্তি হিসেবে কাজ করে।

21

প্রশ্ন

বিনা প্রমাণে কোন কিছু মেনে নেওয়াকে বলে-

ক ধারণা

খ স্বীকার্য

গ নীতি

ঘ তত্ত্ব

ব্যাখ্যা দেখুন

ব্যাখ্যা বৈজ্ঞানিক তত্ত্ব বা গাণিতিক প্রমাণের ক্ষেত্রে বিনা প্রমাণে কোনো কিছু মেনে নিয়ে যে যুক্তি বা বিবৃতি প্রদান করা হয়, তাকে স্বীকার্য (Postulate) বলে। এটি তত্ত্বের ভিত্তি প্রদান করে।

22

প্রশ্ন

নিউক্লিয় পারমাণবিক চুল্লিতে-

ক ফিউশন মিথস্ক্রিয়া হয়

খ ফিশন মিথস্ক্রিয়া হয়

গ যান্ত্রিক শক্তি ব্যবহৃত হয়

ঘ পারমাণবিক বোমা বানানো হয়

ব্যাখ্যা দেখুন

ব্যাখ্যা নিউক্লিয় পারমাণবিক চুল্লিতে (Nuclear Reactor) নিয়ন্ত্রিতভাবে ফিশন (Fission) মিথস্ক্রিয়া বা চেইন বিক্রিয়া ঘটিয়ে বিপুল পরিমাণ শক্তি উৎপাদন করা হয়, যা সাধারণত বিদ্যুৎ উৎপাদনে কাজে লাগে।

23

প্রশ্ন

কোনটি সঠিক নয়?

ক বায়ুর চাপ মাপার যন্ত্র-ব্যারোমিটার

খ উষ্ণতা মাপার যন্ত্র-থার্মোমিটার

গ জলীয় বাষ্প মাপার যন্ত্র-হাইড্রোমিটার

ঘ পরমাণুর নিউক্লিয়াস ভাঙার যন্ত্র-রিঅ্যাক্টর

ব্যাখ্যা দেখুন

ব্যাখ্যা বায়ুতে জলীয় বাষ্পের পরিমাণ বা আর্দ্রতা মাপার জন্য আমরা হাইগ্রোমিটার (Hygrometer) নামক যন্ত্র ব্যবহার করি। আর হাইড্রোমিটার (Hydrometer) দিয়ে তরলের ঘনত্ব মাপা হয়।

24

প্রশ্ন

তরল পদার্থের বিশেষ ধর্ম কোনটি?

ক ওজন

খ বিস্তৃতি

গ সান্দ্রতা

ঘ ভঙ্গুরতা

ব্যাখ্যা দেখুন

ব্যাখ্যা পদার্থের বিশেষ ধর্ম হলো সেই ধর্ম যা শুধুমাত্র নির্দিষ্ট অবস্থার পদার্থের থাকে। যেমন- সান্দ্রতা (Viscosity) ও পৃষ্ঠটান হলো তরল পদার্থের বিশেষ ধর্ম। অন্যদিকে ভঙ্গুরতা কঠিন পদার্থের বিশেষ ধর্ম এবং ওজন ও বিস্তৃতি সকল পদার্থের সাধারণ ধর্ম।

25

প্রশ্ন

পদার্থের সাধারণ ধর্ম নয় কোনটি?

ক ওজন

খ বিস্তৃতি

গ দৃঢ়তা

ঘ রোধ

ব্যাখ্যা দেখুন

ব্যাখ্যা যে ধর্ম সকল পদার্থেরই কম-বেশি রয়েছে তাকে পদার্থের সাধারণ ধর্ম বলে। যেমন- ওজন, বিস্তৃতি, রোধ, স্থিতিস্থাপকতা ইত্যাদি। কিন্তু 'দৃঢ়তা' কেবল কঠিন পদার্থের একটি বিশেষ ধর্ম, সকল পদার্থের নয়।

26

প্রশ্ন

ভৌত জগৎ কতটি উপাদানের সমন্বয়ে তৈরি?

ক 1

খ 2

গ 3

ঘ 4

ব্যাখ্যা দেখুন

ব্যাখ্যা ভৌত জগতের উপাদান মোট ৪টি। যথা: ১. স্থান, ২. কাল, ৩. ভর এবং ৪. শক্তি।

27

প্রশ্ন

উন্নত প্রজাতির বীজ উৎপাদনে ব্যবহৃত হয়?

ক তেজস্ক্রিয় আইসোটোপ

খ মাইক্রোবায়োলজি

গ এক্স-রে

ঘ রাসায়নিক সার

ব্যাখ্যা দেখুন

ব্যাখ্যা কৃষিক্ষেত্রে উন্নত প্রজাতির বীজ উৎপাদন এবং সংরক্ষণে বিভিন্ন ধরনের তেজস্ক্রিয় রশ্মি বা তেজস্ক্রিয় আইসোটোপ ব্যবহার করে মিউটেশন ঘটানো হয়।

28

প্রশ্ন

কোন দুটি ভৌত জগতের উপাদান?

ক সময় ও ত্বরণ

খ ভর ও স্থান

গ স্থান ও বেগ

ঘ ভর ও তাপমাত্রা

ব্যাখ্যা দেখুন

ব্যাখ্যা ভৌত জগত মূলত ৪টি উপাদানের সমন্বয়ে গঠিত। এগুলো হলো: ১. স্থান (Space), ২. কাল বা সময় (Time), ৩. ভর (Mass) এবং ৪. শক্তি (Energy)। তাই ভর ও স্থান হলো ভৌত জগতের উপাদান।

29

প্রশ্ন

নিচের কোনটিতে পদার্থবিদ্যা লব্ধ জ্ঞান চিকিৎসা বিদ্যায় প্রয়োগ করা হয় না?

ক Biometric attendance

খ X-ray

গ Magnetic Resonance Imaging

ঘ Ultrasound

ব্যাখ্যা দেখুন

ব্যাখ্যা X-ray, MRI এবং Ultrasound হলো চিকিৎসাবিজ্ঞানে রোগ নির্ণয় ও চিকিৎসার জন্য ব্যবহৃত পদার্থবিজ্ঞানের গুরুত্বপূর্ণ আবিষ্কার। অন্যদিকে, Biometric attendance হলো আঙুলের ছাপ বা চেহারা শনাক্তকরণের মাধ্যমে হাজিরা নেওয়ার প্রযুক্তি, যা চিকিৎসাবিদ্যায় প্রয়োগ করা হয় না।

30

প্রশ্ন

পদার্থবিদ্যার আওতায় আসে না কোনটি?

ক Astronomy

খ Anthropometry

গ Electromagnetism

ঘ Thermodynamics

ব্যাখ্যা দেখুন

ব্যাখ্যা পদার্থবিজ্ঞানের প্রধান শাখাগুলোর মধ্যে জ্যোতির্বিদ্যা, তড়িৎচৌম্বক বিজ্ঞান এবং তাপগতিবিদ্যা অন্তর্ভুক্ত। কিন্তু Anthropometry (নৃতত্ত্বমিতি) হলো মানুষের শারীরিক মাপজোখ সম্পর্কিত বিজ্ঞান, যা জীববিজ্ঞানের বা নৃবিজ্ঞানের আওতাভুক্ত।

31

প্রশ্ন

কোনো স্থানে g এর মান 9.8 $ms^{-2}$। একজন ছাত্র ঐ স্থানে পরীক্ষাগারে g এর মান 9.79 $ms^{-2}$ নির্ণয় করলে কোনটি সঠিক?

ক প্রকৃত মান = 9.79 $ms^{-2}$

খ পরম ত্রুটি = 0.01 $ms^{-2}$

গ শতকরা ত্রুটি = 0.01%

ঘ b & c

ব্যাখ্যা দেখুন

ব্যাখ্যা পরম ত্রুটি, $\Delta g$ $$= |9.8 - 9.79|$$ $$= 0.01$$ $ms^{-2}$

32

প্রশ্ন

সরল দোলকের কার্যকর দৈর্ঘ্য L এবং পর্যায়কাল T পরিমাপে ত্রুটি যথাক্রমে 1% ও 2%। এই দোলকের সাহায্যে অভিকর্ষজ ত্বরণ g নির্ণয়ে ত্রুটির পরিমাণ কত?

ক 2%

খ 3%

গ 4%

ঘ 5%

ব্যাখ্যা দেখুন

ব্যাখ্যা $$T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}$$ $$\Rightarrow T^2 = 4\pi^2\frac{L}{g}$$ $$\Rightarrow g = \frac{4\pi^2 L}{T^2}$$ $$\therefore \frac{\Delta g}{g} \times 100\% = \frac{\Delta L}{L} \times 100\% + 2\frac{\Delta T}{T} \times 100\%$$ $$= 1\% + 2 \times 2\%$$ $$= 1\% + 4\%$$ $$= 5\%$$

33

প্রশ্ন

$\frac{1}{\mu_0 \epsilon_0}$ এর মাত্রা কত? [$\mu_0$ = চৌম্বক প্রবেশ্যতা এবং $\epsilon_0$ = তড়িৎ ভেদনযোগ্যতা]

ক $[L^{-1}T]$

খ $[L^2T^2]$

গ $[L^2T^{-2}]$

ঘ $[LT^{-1}]$

ব্যাখ্যা দেখুন

ব্যাখ্যা আমরা জানি, আলোর বেগ $$c = \frac{1}{\sqrt{\mu_0 \epsilon_0}}$$ $$\Rightarrow c^2 = \frac{1}{\mu_0 \epsilon_0}$$ সুতরাং, $\frac{1}{\mu_0 \epsilon_0}$ এর মাত্রা = $c^2$ এর মাত্রা $$= (LT^{-1})^2$$ $$= L^2T^{-2}$$

34

প্রশ্ন

চাপের মাত্রার সাথে নিম্নের যে রাশিটির মাত্রার মিল আছে তা হল-

ক একক আয়তনে বল

খ একক আয়তনে শক্তি

গ বল

ঘ শক্তি

ব্যাখ্যা দেখুন

ব্যাখ্যা চাপ = বল / ক্ষেত্রফল $$= \frac{\text{ভর} \times \text{ত্বরণ}}{\text{ক্ষেত্রফল}}$$ $$= \frac{MLT^{-2}}{L^2}$$ $$= ML^{-1}T^{-2}$$ আবার, শক্তি অথবা কাজ / আয়তন $$= \frac{ML^2T^{-2}}{L^3}$$ $$= ML^{-1}T^{-2}$$

35

প্রশ্ন

একটি স্লাইড ক্যালিপার্সের প্রধান স্কেলের 39 ভাগ ভার্নিয়ার স্কেলের 40 ভাগের সমান। প্রধান স্কেলের এক ভাগের মান 1.00 mm। ভার্নিয়ার ধ্রুবক কত?

ক 0.010 mm

খ 0.020 mm

গ 0.025 mm

ঘ 0.100 mm

ব্যাখ্যা দেখুন

ব্যাখ্যা ভার্নিয়ার স্কেলের 1 ভাগের মান $$= \frac{39}{40}$$ mm $$= 0.975$$ mm $\therefore$ ভার্নিয়ার ধ্রুবক $$= (1 - 0.975)$$ mm $$= 0.025$$ mm

36

প্রশ্ন

$x = 3u^3$ হলে x নির্ণয়ের আনুপাতিক ত্রুটি কত?

ক $\frac{\Delta u}{u}$

খ $\frac{3\Delta u}{u}$

গ $\frac{(\Delta u)^3}{u}$

ঘ $3\left(\frac{\Delta u}{u}\right)^3$

ব্যাখ্যা দেখুন

ব্যাখ্যা দেওয়া আছে, $x = 3u^3$ আমরা জানি, যদি কোনো সমীকরণ $x = k \cdot u^n$ (যেখানে k একটি ধ্রুবক) আকারের হয়, তবে x এর পরিমাপে আনুপাতিক বা আপেক্ষিক ত্রুটি হয়, $$\frac{\Delta x}{x} = n \frac{\Delta u}{u}$$ এখানে ঘাত $n = 3$। ধ্রুবক পদের (যেমন 3) কোনো ত্রুটি থাকে না। অতএব, x নির্ণয়ের আনুপাতিক ত্রুটি $$= 3\frac{\Delta u}{u}$$

37

প্রশ্ন

স্ফেরোমিটারের বৃত্তাকার স্কেলের মোট ভাগ সংখ্যা 50। স্কেলটিকে এক পাক ঘুরালে রৈখিক স্কেলে সরণ হয় 0.5 mm। লঘিষ্ঠ গণন কত?

ক 0.01 mm

খ 0.01 cm

গ 0.25 mm

ঘ 0.50 mm

ব্যাখ্যা দেখুন

ব্যাখ্যা লঘিষ্ঠ গণন $$= \frac{0.5}{50}$$ $$= 0.01$$ mm $$= 0.001$$ cm

38

প্রশ্ন

একটি প্রাকৃতিক রাশির ফর্মুলা $Y = \frac{a^2 b^3}{c\sqrt{d}}$ হলে এবং যদি a, b, c ও d-এর শতকরা ত্রুটির মান যথাক্রমে 4, 3, 2 এবং 1 হয় তবে Y পরিমাপে শতকরা ত্রুটির পরিমাণ কত?

ক 13.50%

খ 14.50%

গ 12.50%

ঘ কোনোটিই নয়

ব্যাখ্যা দেখুন

ব্যাখ্যা $$\frac{\Delta Y}{Y} = |2| \times \frac{\Delta a}{a} + |3| \times \frac{\Delta b}{b} + |-1| \times \frac{\Delta c}{c} + \left|-\frac{1}{2}\right| \frac{\Delta d}{d}$$ $$\Rightarrow \frac{\Delta Y}{Y} = \left(2 \times 4 + 3 \times 3 + 2 + \frac{1}{2} \times 1\right)\%$$ $$\Rightarrow \frac{\Delta Y}{Y} = (8 + 9 + 2 + 0.5)\%$$ $$= 19.5\%$$ (যা অপশনে নেই)

39

প্রশ্ন

একটি তারের প্রবাহমাত্রা $(2.5 \pm 0.5)$ A এবং দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য $(40 \pm 1)$ V। তারটির রোদ-

ক $(16 \pm 1.0)\Omega$

খ $(16 \pm 3.6)\Omega$

গ $(16 \pm 3)\Omega$

ঘ $(16 \pm 0.5)\Omega$

ব্যাখ্যা দেখুন

ব্যাখ্যা $$R = \frac{V}{I}$$ $$= \frac{40}{2.5} \Omega$$ $$= 16 \Omega$$ $$\therefore \frac{\Delta R}{R} = \frac{\Delta V}{V} + \frac{\Delta I}{I}$$ $$\Rightarrow \frac{\Delta R}{16} = \frac{1}{40} + \frac{0.5}{2.5}$$ $$\Rightarrow \Delta R = 16 \left(\frac{1}{40} + \frac{1}{5}\right)$$ $$= \left(\frac{16}{40} + \frac{16}{5}\right)$$ $$= \left(\frac{2}{5} + \frac{16}{5}\right)$$ $$= \frac{18}{5}$$ $$= 3.6 \Omega$$ $\therefore$ তারটির রোদ $= (R \pm \Delta R) = (16 \pm 3.6) \Omega$

40

প্রশ্ন

$\left(P + \frac{a}{V^2}\right)(V - b) = RT$ সমীকরণে a-এর মাত্রা কত?

ক $[MLT^{-2}]$

খ $[ML^5T^{-2}]$

গ $[ML^2T^{-1}]$

ঘ $[ML^3T^{-2}]$

ব্যাখ্যা দেখুন

ব্যাখ্যা $\frac{a}{V^2}$ এর একক = Pa $\therefore a$ এর একক = Pa $\times (m^3)^2$ $$= \frac{N}{m^2} \times m^6$$ $$= kgms^{-2} \times m^4$$ $$= kgm^5s^{-2}$$ $$\therefore [a] = [ML^5T^{-2}]$$

41

প্রশ্ন

একটি স্লাইড ক্যালিপার্সের প্রধান স্কেলের ক্ষুদ্র ঘরের মান 1 mm এবং ভার্নিয়ার স্কেলের 10 ঘর প্রধান স্কেলের 9 ঘরের সমান। এই স্কেলের ভার্নিয়ার ধ্রুবক কত?

ক 0.01 cm

খ 0.01 mm

গ 0.05 cm

ঘ 0.05 mm

ব্যাখ্যা দেখুন

ব্যাখ্যা ভার্নিয়ার ধ্রুবক $$= \frac{s}{n}$$ $$= \frac{1}{10}$$ $$= 0.1$$ mm $$= 0.01$$ cm বিকল্প: প্রধান স্কেলের ক্ষুদ্রতম 1 ঘর = 1 mm ভার্নিয়ার স্কেলের ক্ষুদ্রতম 1 ঘর $$= \frac{9}{10}$$ $$= 0.9$$ mm $\therefore$ ভার্নিয়ার ধ্রুবক $$= 1 - 0.9$$ $$= 0.1$$ mm $$= 0.01$$ cm

42

প্রশ্ন

একটি স্লাইড ক্যালিপার্সের মূল স্কেলের 99 ভাগ ভার্নিয়ার স্কেলের 100 ভাগের সমান। ভার্নিয়ার ধ্রুবকের মান কত?

ক 0.01

খ 0.001

গ 0.1

ঘ 0.0001

ব্যাখ্যা দেখুন

ব্যাখ্যা ভার্নিয়ার স্কেলের 100 ভাগ = স্লাইড ক্যালিপার্সের মূল স্কেলের 99 ভাগ ভার্নিয়ার স্কেলের 1 ভাগ = স্লাইড ক্যালিপার্সের মূল স্কেলের $$\frac{99}{100}$$ = 0.99 ভাগ $\therefore$ ভার্নিয়ার ধ্রুবক $$= 1 - 0.99$$ $$= 0.01$$

43

প্রশ্ন

কোনো স্ফেরোমিটারের যেকোনো দুই পায়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব যথাক্রমে 51 mm, 47 mm, 52 mm। যদি একটি সমতলোত্তল লেন্সের বক্রতলের উচ্চতা সমতল পৃষ্ঠ থেকে 3.82 mm হয়, তবে লেন্সটির বক্রতার ব্যাসার্ধ কত?

ক 11.985 mm

খ 110.986 mm

গ 110.985 mm

ঘ None

ব্যাখ্যা দেখুন

ব্যাখ্যা $$R = \frac{d^2}{6h} + \frac{h}{2}$$ $$d = \frac{51+47+52}{3}$$ $$= 50$$ mm $$\Rightarrow R = 110.985$$ mm [যখন $h = 3.82$ mm]

44

প্রশ্ন

স্ক্রু গজের পিচ 0.05 cm এবং বৃত্তাকার স্কেলের ভাগসংখ্যা 50 হলে, লঘিষ্ঠ গণনের মান কত?

ক 0.01 mm

খ 0.02 mm

গ 0.05 mm

ঘ 0.1 mm

ব্যাখ্যা দেখুন

ব্যাখ্যা লঘিষ্ঠ গণন = পিচ / বৃত্তাকার স্কেলের ভাগসংখ্যা $$= \frac{0.05 \times 10}{50}$$ $$= \frac{0.5}{50}$$ $$= \frac{5}{500}$$ $$= 0.01$$ mm

45

প্রশ্ন

একটি স্ফেরোমিটারের পরিধি 100 টি সমান দাগে চিহ্নিত করা হয়েছে এবং গোলাকৃতি স্কেলের একটি পূর্ণ আবর্তনে প্রধান স্কেল 1.5 mm এগিয়ে যায়। স্ফেরোমিটারের লঘিষ্ঠ ধ্রুবক কত?

ক 0.00015 cm

খ 0.0015 cm

গ 0.0115 cm

ঘ 0.00105 cm

ব্যাখ্যা দেখুন

ব্যাখ্যা লঘিষ্ঠ ধ্রুবক $$= \frac{1.5}{100}$$ $$= 0.015$$ mm $$= 0.0015$$ cm

46

প্রশ্ন

Length of a simple pendulum, $l = 100.0 \pm 0.5$ cm, and time period, $T = (2.00 \pm 0.01)$ s. Determine the percentage of error in acceleration due to gravity 'g'. (একটি সরল দোলকের দৈর্ঘ্য, $l = 100.0 \pm 0.5$ cm এবং পর্যায়কাল, $T = (2.00 \pm 0.01)$ s। অভিকর্ষজ ত্বরণ g নির্ণয়ে শতকরা ত্রুটির পরিমাণ নির্ণয় কর।)

ক $\pm 1.5\%$

খ $\pm 2.0\%$

গ $\pm 1.05\%$

ঘ $\pm 1.75\%$

ব্যাখ্যা দেখুন

ব্যাখ্যা $$T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}$$ $$\Rightarrow \frac{T^2}{4\pi^2} = \frac{L}{g}$$ $$\Rightarrow g = \frac{4\pi^2 L}{T^2}$$ According to the formula of percentage error, $$\frac{\Delta g}{g} \times 100\% = \frac{\Delta L}{L} \times 100\% + 2\frac{\Delta T}{T} \times 100\%$$ $$= \pm \left( \frac{0.5}{100} \times 100\% + 2 \times \frac{0.01}{2} \times 100\% \right)$$ $$= \pm (0.5\% + 1\%)$$ $$= \pm 1.5\%$$

47

প্রশ্ন

একজন ছাত্র পরীক্ষাগারে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান $9.88 ms^{-2}$ নির্ণয় করল। অপরদিকে যখন সে 0.01 kg ভরের কোনো বাটখারাকে স্প্রিং নিক্তিতে ঝুলিয়ে দিল তখন 0.0980 N বল দেখাচ্ছে। তার পরীক্ষালব্ধ অভিকর্ষজ ত্বরণের ত্রুটি নির্ণয় কর।

ক -0.72%

খ -0.10%

গ -0.82%

ঘ 0.10%

ব্যাখ্যা দেখুন

ব্যাখ্যা স্প্রিং নিক্তির পাঠ অনুসারে, $$g = \frac{F}{m}$$ $$= \frac{0.0980}{0.01}$$ $$= 9.8$$ এখানে, পরীক্ষালব্ধ মান = 9.88 $\therefore$ ত্রুটি $$= \left(\frac{9.8 - 9.88}{9.8} \times 100\right)\%$$ $$= -0.816\%$$

48

প্রশ্ন

গোলকের ব্যাসার্ধ পরিমাপে শতকরা ত্রুটি 2% হলে আয়তন পরিমাপে শতকরা ত্রুটি কত?

ক 6%

খ 8%

গ 10%

ঘ 12%

ব্যাখ্যা দেখুন

ব্যাখ্যা $$\frac{\Delta V}{V} = 3 \times \frac{\Delta r}{r}$$ $$= 3 \times 2\%$$ $$= 6\%$$

49

প্রশ্ন

বল ও শক্তির মাত্রা যথাক্রমে-

ক $LT^{-2}$ এবং $MLT^{-2}$

খ $MLT^{-2}$ এবং $ML^2T^{-2}$

গ $LT^{-2}$ এবং $ML^2T^{-2}$

ঘ $MLT^{-2}$ এবং $ML^{-2}T^{-3}$

ব্যাখ্যা দেখুন

ব্যাখ্যা নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র ও কাজের সংজ্ঞা হতে এদের মাত্রা নির্ণয় করা যায়। বলের মাত্রা = $$MLT^{-2}$$ শক্তির (বা কাজের) মাত্রা = বল $\times$ সরণ $$= MLT^{-2} \times L = ML^2T^{-2}$$

50

প্রশ্ন

নিচের কোনটি মাত্রাগতভাবে স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্কের সমতুল্য?

ক Stress

খ Strain

গ Surface tension

ঘ Acceleration

ব্যাখ্যা দেখুন

ব্যাখ্যা হুকের সূত্র অনুযায়ী স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক হলো পীড়ন ও বিকৃতির অনুপাত। স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক = $$\frac{stress}{strain}$$ যেহেতু বিকৃতির (strain) কোনো মাত্রা নেই, তাই স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্কের মাত্রা পীড়নের (stress) মাত্রার সমান। $\therefore$ [স্থিতিস্থাপক গুণাঙ্ক] = [stress]

51

প্রশ্ন

টর্কের মাত্রা সমীকরণ কোনটি?

ক $[ML^2T^2]$

খ $[ML^{-2}T^2]$

গ $[ML^2T^{-2}]$

ঘ $[ML^{-2}T^{-2}]$

ব্যাখ্যা দেখুন

ব্যাখ্যা টর্ক হলো অবস্থান ভেক্টর ও প্রযুক্ত বলের ভেক্টর গুণফল। $$|\vec{\tau}| = |\vec{r}| |\vec{F}| \sin\theta$$ $$\therefore [\tau] = [L][MLT^{-2}]$$ $$= [ML^2T^{-2}]$$ এটিই টর্কের মাত্রা।

52

প্রশ্ন

বলের মাত্রার সমীকরণ কোনটি?

ক $[MLT^{-2}]$

খ $[MLT]$

গ $[MLT^{-1}]$

ঘ $[MLT^{-3}]$

ব্যাখ্যা দেখুন

ব্যাখ্যা নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্র অনুযায়ী বল হলো ভর ও ত্বরণের গুণফল। বল = ভর $\times$ ত্বরণ $$= [M] \times [LT^{-2}]$$ $$= [MLT^{-2}]$$ এটি বলের মাত্রিক সমীকরণ।

53

প্রশ্ন

তাপধারণ ক্ষমতার মাত্রা সমীকরণ কোনটি?

ক $ML^2T^{-1}\theta^{-2}$

খ $ML^2T^{-2}\theta^{-1}$

গ $ML^{-1}T^{-2}\theta^{-1}$

ঘ $ML^{-2}T^{-2}\theta^{-1}$

ব্যাখ্যা দেখুন

ব্যাখ্যা তাপধারণ ক্ষমতা হলো কোনো বস্তুর তাপমাত্রা এক কেলভিন বাড়াতে প্রয়োজনীয় তাপশক্তি। $$C = \frac{Q}{\Delta \theta}$$ এখানে তাপশক্তি $Q$ এর মাত্রা $ML^2T^{-2}$ এবং তাপমাত্রা $\Delta \theta$ এর মাত্রা $\theta$। $$\therefore [C] = \frac{ML^2T^{-2}}{\theta} = ML^2T^{-2}\theta^{-1}$$

54

প্রশ্ন

টর্কের মাত্রা ও বলের মাত্রার অনুপাত কত?

ক $MLT^{-2}$

খ $L$

গ $ML^2T^{-2}$

ঘ $ML^{-1}$

ব্যাখ্যা দেখুন

ব্যাখ্যা টর্ক এবং বলের মাত্রিক বিশ্লেষণ থেকে এদের অনুপাত নির্ণয় করা যায়। $$\frac{[\tau]}{[F]} = \frac{ML^2T^{-2}}{MLT^{-2}}$$ $$= L$$ সুতরাং, এদের অনুপাত দৈর্ঘ্যের মাত্রার সমান।

55

প্রশ্ন

মহাকর্ষীয় ধ্রুবক G এর মাত্রা কী?

ক $ML^3T^{-2}$

খ $M^{-1}L^3T^{-2}$

গ $M^{-1}LT^{-2}$

ঘ $ML^3T^{-1}$

ব্যাখ্যা দেখুন

ব্যাখ্যা মহাকর্ষীয় ধ্রুবক G এর একক বিশ্লেষণ করে সহজেই মাত্রা নির্ণয় করা যায়। G এর একক = $$Nm^2kg^{-2}$$ $$= kg ms^{-2}m^2kg^{-2}$$ $$= kg^{-1}m^3s^{-2}$$ $$\therefore [G] = [M^{-1}L^3T^{-2}]$$