$x = 3u^3$ হলে x নির্ণয়ের আনুপাতিক ত্রুটি কত? — পদার্থবিজ্ঞান MCQ

Q: $x = 3u^3$ হলে x নির্ণয়ের আনুপাতিক ত্রুটি কত?

সঠিক উত্তর: $\frac{3\Delta u}{u}$. ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, $x = 3u^3$ আমরা জানি, যদি কোনো সমীকরণ $x = k \cdot u^n$ (যেখানে k একটি ধ্রুবক) আকারের হয়, তবে x এর পরিমাপে আনুপাতিক বা আপেক্ষিক ত্রুটি হয়, $$\frac{\Delta x}{x} = n \frac{\Delta u}{u}$$ এখানে ঘাত $n = 3$। ধ্রুবক পদের (যেমন 3) কোনো ত্রুটি থাকে না। অতএব, x নির্ণয়ের আনুপাতিক ত্রুটি $$= 3\frac{\Delta u}{u}$$ বিকল্পসমূহ: ক) $\frac{\Delta u}{u}$, খ) $\frac{3\Delta u}{u}$, গ) $\frac{(\Delta u)^3}{u}$, ঘ) $3\left(\frac{\Delta u}{u}\right)^3$.

প্রশ্ন

$x = 3u^3$ হলে x নির্ণয়ের আনুপাতিক ত্রুটি কত?

ক

$\frac{\Delta u}{u}$

খ

$\frac{3\Delta u}{u}$

গ

$\frac{(\Delta u)^3}{u}$

ঘ

$3\left(\frac{\Delta u}{u}\right)^3$

পদার্থবিজ্ঞান Admission Engineering ভৌত জগৎ ও পরিমাপ পরিমাপের ত্রুটি

💡 ব্যাখ্যা দেওয়া আছে, $x = 3u^3$ আমরা জানি, যদি কোনো সমীকরণ $x = k \cdot u^n$ (যেখানে k একটি ধ্রুবক) আকারের হয়, তবে x এর পরিমাপে আনুপাতিক বা আপেক্ষিক ত্রুটি হয়, $$\frac{\Delta x}{x} = n \frac{\Delta u}{u}$$ এখানে ঘাত $n = 3$। ধ্রুবক পদের (যেমন 3) কোনো ত্রুটি থাকে না। অতএব, x নির্ণয়ের আনুপাতিক ত্রুটি $$= 3\frac{\Delta u}{u}$$

📝

পরিমাপের ত্রুটি

Topic · 8টি প্রশ্ন থেকে পরীক্ষা দিন

পরীক্ষা দিন

সম্পর্কিত MCQ প্রশ্ন

একই বিষয় থেকে আরও প্রশ্ন অনুশীলন করো

7টি প্রশ্ন

একটি তারের প্রবাহমাত্রা $(2.5 \pm 0.5)$ A এবং দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য $(40 \pm 1)$ V। তারটির রোদ-

ক $(16 \pm 1.0)\Omega$

খ $(16 \pm 3.6)\Omega$

গ $(16 \pm 3)\Omega$

ঘ $(16 \pm 0.5)\Omega$

কোনো স্থানে g এর মান 9.8 $ms^{-2}$। একজন ছাত্র ঐ স্থানে পরীক্ষাগারে g এর মান 9.79 $ms^{-2}$ নির্ণয় করলে কোনটি সঠিক?

ক প্রকৃত মান = 9.79 $ms^{-2}$

খ পরম ত্রুটি = 0.01 $ms^{-2}$

গ শতকরা ত্রুটি = 0.01%

ঘ b & c

সরল দোলকের কার্যকর দৈর্ঘ্য L এবং পর্যায়কাল T পরিমাপে ত্রুটি যথাক্রমে 1% ও 2%। এই দোলকের সাহায্যে অভিকর্ষজ ত্বরণ g নির্ণয়ে ত্রুটির পরিমাণ কত?

Length of a simple pendulum, $l = 100.0 \pm 0.5$ cm, and time period, $T = (2.00 \pm 0.01)$ s. Determine the percentage of error in acceleration due to gravity 'g'. (একটি সরল দোলকের দৈর্ঘ্য, $l = 100.0 \pm 0.5$ cm এবং পর্যায়কাল, $T = (2.00 \pm 0.01)$ s। অভিকর্ষজ ত্বরণ g নির্ণয়ে শতকরা ত্রুটির পরিমাণ নির্ণয় কর।)

গোলকের ব্যাসার্ধ পরিমাপে শতকরা ত্রুটি 2% হলে আয়তন পরিমাপে শতকরা ত্রুটি কত?

একজন ছাত্র পরীক্ষাগারে অভিকর্ষজ ত্বরণের মান $9.88 ms^{-2}$ নির্ণয় করল। অপরদিকে যখন সে 0.01 kg ভরের কোনো বাটখারাকে স্প্রিং নিক্তিতে ঝুলিয়ে দিল তখন 0.0980 N বল দেখাচ্ছে। তার পরীক্ষালব্ধ অভিকর্ষজ ত্বরণের ত্রুটি নির্ণয় কর।

একটি প্রাকৃতিক রাশির ফর্মুলা $Y = \frac{a^2 b^3}{c\sqrt{d}}$ হলে এবং যদি a, b, c ও d-এর শতকরা ত্রুটির মান যথাক্রমে 4, 3, 2 এবং 1 হয় তবে Y পরিমাপে শতকরা ত্রুটির পরিমাণ কত?