An airplane flies due west at 185 $kmh^{-1}$ with respect to the air. There is a wind blowing at 85 $kmh^{-1}$ to the northeast relative to the ground. What is the plane's speed with respect to the ground? (একটি বিমান বাতাসের সাপেক্ষে 185 $kmh^{-1}$ বেগে পশ্চিম দিকে বইছিল। ভূমির সাপেক্ষে 85 $kmh^{-1}$ বেগে উত্তর-পূর্ব দিকে বাতাস বইছিল। ভূমির সাপেক্ষে বিমানের বেগ কত?)? — পদার্থবিজ্ঞান MCQ

Q: An airplane flies due west at 185 $kmh^{-1}$ with respect to the air. There is a wind blowing at 85 $kmh^{-1}$ to the northeast relative to the ground. What is the plane's speed with respect to the ground? (একটি বিমান বাতাসের সাপেক্ষে 185 $kmh^{-1}$ বেগে পশ্চিম দিকে বইছিল। ভূমির সাপেক্ষে 85 $kmh^{-1}$ বেগে উত্তর-পূর্ব দিকে বাতাস বইছিল। ভূমির সাপেক্ষে বিমানের বেগ কত?)

সঠিক উত্তর: 139 $kmh^{-1}$. ব্যাখ্যা: ধরি, ভূমির সাপেক্ষে বিমানের লব্ধি বেগ = $\vec{v}$ বাতাসের সাপেক্ষে বিমানের আপেক্ষিক বেগ, $v_a = 185\text{ kmh}^{-1}$ (পশ্চিম দিকে) ভূমির সাপেক্ষে বাতাসের বেগ, $v_w = 85\text{ kmh}^{-1}$ (উত্তর-পূর্ব দিকে) আমরা আপেক্ষিক বেগের সূত্র থেকে জানি, $\vec{v}_a = \vec{v} - \vec{v}_w$ $$\Rightarrow \vec{v} = \vec{v}_a + \vec{v}_w$$ অর্থাৎ, ভূমির সাপেক্ষে বিমানের বেগ হবে $\vec{v}_a$ এবং $\vec{v}_w$ এর ভেক্টর যোগফল। এখানে $\vec{v}_a$ (পশ্চিম) এবং $\vec{v}_w$ (উত্তর-পূর্ব) এর মধ্যবর্তী কোণ, $\alpha = 90^\circ + 45^\circ = 135^\circ$ $$\therefore v = \sqrt{v_a^2 + v_w^2 + 2 v_a v_w \cos(135^\circ)}$$ $$= \sqrt{185^2 + 85^2 + 2 \times 185 \times 85 \times \cos(135^\circ)}$$ $$= 138.6\text{ kmh}^{-1} \approx 139\text{ kmh}^{-1}$$ বিকল্পসমূহ: ক) 139 $kmh^{-1}$, খ) 230 $kmh^{-1}$, গ) 239 $kmh^{-1}$, ঘ) 179 $kmh^{-1}$.

প্রশ্ন

An airplane flies due west at 185 $kmh^{-1}$ with respect to the air. There is a wind blowing at 85 $kmh^{-1}$ to the northeast relative to the ground. What is the plane's speed with respect to the ground? (একটি বিমান বাতাসের সাপেক্ষে 185 $kmh^{-1}$ বেগে পশ্চিম দিকে বইছিল। ভূমির সাপেক্ষে 85 $kmh^{-1}$ বেগে উত্তর-পূর্ব দিকে বাতাস বইছিল। ভূমির সাপেক্ষে বিমানের বেগ কত?)

ক

139 $kmh^{-1}$

খ

230 $kmh^{-1}$

গ

239 $kmh^{-1}$

ঘ

179 $kmh^{-1}$

পদার্থবিজ্ঞান Admission Engineering ভেক্টর আপেক্ষিক বেগ

💡 ব্যাখ্যা ধরি, ভূমির সাপেক্ষে বিমানের লব্ধি বেগ = $\vec{v}$ বাতাসের সাপেক্ষে বিমানের আপেক্ষিক বেগ, $v_a = 185\text{ kmh}^{-1}$ (পশ্চিম দিকে) ভূমির সাপেক্ষে বাতাসের বেগ, $v_w = 85\text{ kmh}^{-1}$ (উত্তর-পূর্ব দিকে) আমরা আপেক্ষিক বেগের সূত্র থেকে জানি, $\vec{v}_a = \vec{v} - \vec{v}_w$ $$\Rightarrow \vec{v} = \vec{v}_a + \vec{v}_w$$ অর্থাৎ, ভূমির সাপেক্ষে বিমানের বেগ হবে $\vec{v}_a$ এবং $\vec{v}_w$ এর ভেক্টর যোগফল। এখানে $\vec{v}_a$ (পশ্চিম) এবং $\vec{v}_w$ (উত্তর-পূর্ব) এর মধ্যবর্তী কোণ, $\alpha = 90^\circ + 45^\circ = 135^\circ$ $$\therefore v = \sqrt{v_a^2 + v_w^2 + 2 v_a v_w \cos(135^\circ)}$$ $$= \sqrt{185^2 + 85^2 + 2 \times 185 \times 85 \times \cos(135^\circ)}$$ $$= 138.6\text{ kmh}^{-1} \approx 139\text{ kmh}^{-1}$$

📝

আপেক্ষিক বেগ

Topic · 3টি প্রশ্ন থেকে পরীক্ষা দিন

পরীক্ষা দিন

সম্পর্কিত MCQ প্রশ্ন